沿直线p-中值设施选址中的标度与熵

p-中值问题是优化设施选址的一个常见模型。任务是将p个设施（例如仓库或学校）放置在人口异质分布的空间中，使得从人的家到最近设施的平均距离最小化。这里我们研究人口沿直线（例如道路或河流）居住的特殊情况。如果设施被最优放置，由某个设施服务的线段长度与人口密度的平方根成反比。这一标度律通过解析推导得出，并通过三个美国州际公路和密西西比河的具体数值例子得到确认。如果允许设施位置偏离最优，可能解的数量会急剧增加。利用蒙特卡罗模拟，我们计算了平均到最近设施距离的增加如何影响标度。我们发现标度指数发生变化，并且在最优设施分布附近最为敏感。