四方铁电体中极化涡旋的尺度效应与形成机制

由 $90^\circ$ 象限畴组成的涡旋在铁电体中很少被观察到。尽管实验显示了具有条带状畴的极化通量闭合，但迄今为止尚不清楚为何纯单涡旋不常被观察到。在此，我们建模并探究了在钛酸钡纳米线方形截面上形成的具有涡旋和条带畴的极化图案的能量。利用相场模拟，我们计算了极化图案的相应能量随纳米线宽度的变化关系。此外，我们展示了表面能与电边界条件对平衡极化图案的影响。针对开路与短路边界条件，分别绘制了每种表面能与纳米线宽度组合下的最小能量平衡极化图案。结果表明，单涡旋在能量上有利的工况范围很窄：纳米线宽度小于约 30nm、开路边界条件、且表面能小于 4N/m。短路边界条件倾向于促成单畴的形成，而大于 4N/m 的表面能可导致复杂畴图案的形成或铁电性的丧失。极化涡旋在能量上有利的特征尺度小于近期实验研究中纳米粒子的典型尺寸。本工作为尺度、表面能与电边界条件对极化图案形成的影响提供了见解。