面向相对论漂移动力学 Fokker-Planck-Boltzmann 模型的可扩展隐式求解器与动态网格自适应
数值分析
2024-03-22 v2 数值分析
计算物理
等离子体物理
摘要
本工作中，我们考虑 runaway 电子的相对论漂移动力学模型，连同用于小角库仑碰撞的 Fokker-Planck 算子、辐射阻尼算子，以及二次击出（Boltzmann）碰撞源。我们开发了一种新的可扩展全隐式求解器，利用有限体积与守恒有限差分格式以及动态网格自适应。在基于 p4est 库的 PETSc 库中开发了新的数据管理框架，以支持具有动态自适应网格加密（AMR）、分布式内存并行化及计算工作动态负载平衡的仿真。该框架及构建其上的 runaway 电子求解器能够动态捕获低能区的体 Maxwellian 与高能区的 runaway 尾。为通过 AMR 算法有效捕获特征，提出了一种与解的隐式时间演化同步进行的新的 AMR 指示子预测策略。该策略辅以引入计算廉价的基于特征的理论分析 AMR 指示子。数值结果量化了预测策略相较非预测策略在更好捕获特征方面的优势；并展示了有关计算代价的权衡。通过若干基准问题（包括构造解与不同物理模型的解）证明了关于模型参数的鲁棒性、算法可扩展性与并行可扩展性。我们着重展示了将隐式时间步进与 AMR 用于 runaway 电子仿真的优势。
引用
@article{arxiv.2303.17019,
title = {Scalable Implicit Solvers with Dynamic Mesh Adaptation for a Relativistic Drift-Kinetic Fokker-Planck-Boltzmann Model},
author = {Johann Rudi and Max Heldman and Emil M. Constantinescu and Qi Tang and Xian-Zhu Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17019},
year = {2024}
}
备注
accepted