含噪拓扑量子码中可定域纠缠的可扩展表征

拓扑量子纠错码已成为实现大规模容错量子计算机目标的主要候选方案。然而，在噪声存在下量化这些大尺度系统中的纠缠是一项具有挑战性的任务。在本文中，我们提供了两种不同的方案，以子系统上若干量子比特的可定域纠缠来表征含噪稳定子态，包括表面码与色码。在一种方法中，我们利用适当构造的纠缠见证算符来估计基于见证的可定域纠缠下界，该下界在实验中可直接获取。在另一种方法中，我们使用与稳定子态局域酉等价的图态来确定可计算的可定域纠缠基于测量的下界。若在实验中使用，这对应于从感兴趣子系统之外量子比特上在特定基矢中的单量子比特测量所获得的可定域纠缠下界。为计算这些下界，我们详细讨论了由稳定子态获得局域酉等价图态的方法，包括一种新颖且可扩展的几何方案，以及适用于任意尺度一般稳定子态的代数方法。此外，作为后一种方案的关键步骤，我们开发了一种可扩展的图变换算法，利用一系列局域补操作在图中两个特定节点间建立连接。我们为这些变换开发了开源 Python 包，并将该方法应用于含噪拓扑色码进行说明，研究了基于见证与基于测量的可定域纠缠下界如何随所选量子比特间距离变化。