全正矩阵的脚手架结构与行（列）插入
环与代数
2021-09-15 v1
摘要
给定一个全正矩阵，能否在两条给定线（行或列）之间插入一条线同时保持全正性？该问题最初由 Johnson 和 Smith 提出并解决，他们给出了一种可得到一种可能线插入的算法。在本工作中我们重新审视此问题。首先我们证明每个全正矩阵可关联到某个顶点加权图，使得矩阵元素等于该图中某些路径上的和。我们称此图为矩阵的脚手架。我们随后利用它给出所有可行线插入的完备刻画，即给定齐次线性方程组的强正解。
引用
@article{arxiv.2109.06369,
title = {Scaffoldings of Totally Positive Matrices and Line Insertion},
author = {Karel Casteels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.06369},
year = {2021}
}