带公共知识的任意公开宣告逻辑的可满足性是 $\Sigma^1_1$-难的
计算机科学中的逻辑
2023-07-12 v1
摘要
带公共知识的任意公开宣告逻辑（APALC）是公开宣告逻辑的一种扩展，带有公共知识模态词以及对宣告的量化。我们表明 APALC 在 S5 模型上的可满足性问题，以及另外两种带量化与公共知识的相关逻辑的可满足性问题，是 -难的。这意味着 APALC 的有效式与可满足公式均非递归可枚举。进而意味着 APALC 不是有限可公理化的。
引用
@article{arxiv.2307.05060,
title = {Satisfiability of Arbitrary Public Announcement Logic with Common Knowledge is $\Sigma^1_1$-hard},
author = {Rustam Galimullin and Louwe B. Kuijer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05060},
year = {2023}
}
备注
In Proceedings TARK 2023, arXiv:2307.04005