SP$\mathbb{Q}$R：一种用于多项式除法与消元的新软件包

我们介绍SP$\mathbb{Q}$R，一款用于从多项式系统中消除变量的新Mathematica软件包。SP$\mathbb{Q}$R通过在有限域上对结果进行抽样和重构来工作，方式类似于许多先进的Integration by Parts算法用于Feynman积分。这使得SP$\mathbb{Q}$R能够有效克服在构建Gröbner基时遇到的表达式膨胀问题，这在许多情况下是此类计算的主要瓶颈。对Macaulay结果的基准测试表明，SP$\mathbb{Q}$R在符号计算机代数工作流程方面能够实现显著的优势——将运行时间和内存占用降低了多个数量级。同样，当应用于研究Feynman积分时，我们展示了SP$\mathbb{Q}$R如何用于发现先前未知的Landau奇点。