N 体模拟中的样本方差及其对层析剪切预测的影响

我们研究了 N 体模拟中样本方差随模拟盒子尺寸变化的效应，特别是与层析剪切谱预测相关的效应。我们使用了一组 8 个 $\Lambda$CDM 模拟，盒子边长分别为 128、256、512 $h^{-1}$Mpc，共计 24 个模拟，仅初始种子不同。在边长为 128 和 512 $h^{-1}$Mpc 的模拟中，我们适当选择了那些最接近和最远离{\it 平均值}的模拟。数值谱和线性谱 $P(k,z)$ 在低 $k$ 处被适当连接，以评估样本方差对 5 或 10 个层析波段的剪切谱 $C_{ij}(\ell)$ 的影响。我们发现，仅因种子不同，使用 128 $h^{-1}$Mpc 模拟获得的剪切谱变化可达 $\sim 25\, \%$。当使用 512 $h^{-1}$Mpc 时，样本方差降至 $\sim 3.3\, \%$。然而，如果考虑其他具有相同实现数量的集合，这些百分比可能会略有变化。因此，为了匹配数据预期的 $\sim 1\, \%$ 精度，如果仍使用 8 个盒子，我们需要其尺寸约为 $1300$ --$1700 \, h^{-1}$ Mpc。