哥德尔宇宙的萨尼亚克效应

我们给出哥德尔宇宙的萨尼亚克效应的精确表达式。为此，我们首先推导在柱坐标下存在任意静止度规时沿圆周路径的萨尼亚克时间延迟公式。然后将该结果应用于哥德尔度规的两种不同实验情形：第一，光源与探测器相对于产生引力场的物质静止。此情形下我们发现一个形式上等价于熟悉的非相对论萨尼亚克时间延迟的表达式。第二，光源与探测器相对于物质旋转。此处我们表明，对于探测器的某一特殊旋转速率，萨尼亚克时间延迟消失。最后我们提出用不变物理量表述萨尼亚克时间延迟。我们表明该结果非常接近于闵可夫斯基时空中旋转坐标系的萨尼亚克时间延迟的类似公式。