使用密度函数在动态环境中进行安全导航

本工作提出了一种基于密度的框架，用于在以时变障碍物集和时变目标区域为特征的动态环境中进行安全导航。我们提出了一种时变密度函数的解析构造，使得能够综合一个被定义为所得密度场正梯度的反馈控制器。本文的主要贡献是一个严格的收敛证明，证明了在所提出的框架下，特别是对于由单积分器动力学支配的系统，能够实现几乎处处安全的导航。据我们所知，这是使用密度函数在动态环境中进行导航的首个此类解析保证。我们使用反步法和逆动力学等标准控制设计技术，说明了该框架对具有更复杂动力学的系统的适用性，包括多智能体系统和机器人机械臂。这些结果为将基于密度的导航方法扩展到在时变环境中运行的一大类机器人系统奠定了基础。