论述Chazelle的底部左侧启发式实现：纠正性分析

纸包问题是经典优化问题，要求将给定的矩形集合在宽度固定、高度无限的纸条中Without重叠地排列，以最小化总高度。底部左侧启发式是一种直观且广泛研究的解决方法：迭代将每个矩形置于纸条中最低可行位置，若存在平局，则置于其中最左侧位置。由于其简单性和良好实证性能，该启发式在实际应用中广泛使用。最高效的实现方式由Chazelle于1983年提出，需$O(n^2)$时间和$O(n)$空间即可放置$n$个矩形。然而，尽管Chazelle的原始描述基本正确，但其遗漏了若干形式细节。此外，我们的分析揭示了原始运行时间分析中的一个关键缺陷，该缺陷在某些情况下导致$\Omega(n^3)$的运行时间。以此为动力，本文提供了该实现的严格且纠正性的表述，解决了模糊论证并确认了识别到的缺陷。结果分析确立了Chazelle实现的形式验证版本并确认其二次时间复杂度。