RsGCN：基于子图的重缩放增强 GCN 求解旅行商问题的泛化能力
机器学习
2025-09-29 v4 神经与进化计算
摘要
基于 GCN 的旅行商问题（TSP）求解器面临两个关键挑战：TSP 的跨尺度泛化能力差以及训练成本高。为应对这些挑战，我们提出了一种基于子图的重缩放图卷积网络（RsGCN）。聚焦于与节点和边相关的尺度依赖特征（即随问题尺度变化的特征），我们设计了基于子图的重缩放来归一化子图的边长。在统一的子图视角下，RsGCN 能够以低成本从小规模 TSP 中高效学习尺度可泛化的表示。为利用和评估 RsGCN 生成的热图，我们设计了一种基于重构的搜索（RBS），其中引入了基于自适应权重的重构过程以帮助避免局部最优。基于 RsGCN 和 RBS 的组合架构，我们的求解器实现了出色的泛化能力和低训练成本：在包含最多 100 个节点实例的混合尺度数据集上仅需 3 个 epoch 的训练，即可在无需任何微调的情况下成功泛化至 10K 节点实例。大量实验表明，在从 20 到 10K 节点的 9 种不同尺度的均匀分布实例以及来自 TSPLIB 的 78 个真实世界实例上，我们的方法均表现出卓越性能，同时在神经求解器中所需的可学习参数和训练 epoch 最少。
引用
@article{arxiv.2506.00533,
title = {RsGCN: Subgraph-Based Rescaling Enhances Generalization of GCNs for Solving Traveling Salesman Problems},
author = {Junquan Huang and Zong-Gan Chen and Yuncheng Jiang and Zhi-Hui Zhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.00533},
year = {2025}
}