分批自适应网络形成

网络是许多经济和组织应用的核心，包括职场团队组建、社交平台推荐和课堂友谊发展。在这些场景中，网络被建模为图形，代理人作为节点，代理人对之间的边缘权重捕捉双方的生产或互动结果。本文发展了一种自适应的、即"在线"的政策，通过数据累积随时间逐渐改进网络形成效果，逐步提高总网络产出（以边缘权重之和衡量）。我们的做法基于加权随机区块模型（WSBM），该模型通过离散潜在类型捕捉代理人的不可观测异质性，并以非参数方式建模它们的互补性。我们将在线网络形成问题建模为一种非标准"分批多臂老虎机”，其中每个类型对对应一个臂，两两奖励取决于类型之间的互补性。这在探索——学习潜在类型和互补性——与利用——形成高权重网络之间取得了平衡。我们确立了两个关键结果：WSBM 的"分批局部渐近正态性"结果，以及最大似然估计与变分估计之间在不可计算似然函数上的渐近等价。这些结果为将变分估计视为正常信号，使其在批次之间进行原则性贝叶斯更新提供了理论基础。最终得到的后验分布被纳入针对性定制的最大权重匹配问题，以确定下一批的政策。仿真结果表明，我们的算法在少数几个批次内即可显著提高结果，产生越来越准确的参数估计，即使在代理池动态变化的非平稳环境中也能保持有效。