基于 Householder 参数化的旋转不变贝叶斯 PCA
机器学习
2019-05-14 v1 机器学习
摘要
我们从贝叶斯视角考虑概率 PCA 及相关的因子模型。这些模型通常不可辨识，因为似然具有旋转对称性。这导致具有等密度连续子空间的复杂后验分布，从而阻碍推断效率以及所得参数的解释。特别地，因子载荷上的后验平均变得无意义，仅有模型预测是明确的。本文提出一种基于 Householder 变换的参数化，其消除了后验的旋转对称性。此外，借助随机矩阵理论的结果，我们建立了相较于原始旋转对称公式保持模型不变的参数分布。特别地，我们避免了计算参数变换的雅可比行列式。这使我们能以旋转不变的方式在任何先进工具箱中高效实现概率 PCA。在此，我们在概率编程语言 Stan 中实现了我们的模型，并在若干例子上加以说明。
引用
@article{arxiv.1905.04720,
title = {Rotation Invariant Householder Parameterization for Bayesian PCA},
author = {Rajbir S. Nirwan and Nils Bertschinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04720},
year = {2019}
}
备注
Accepted to ICML 2019