PCA 中的相对信息损失
信息论
2013-01-17 v2 math.IT
摘要
在这项工作中，我们将主成分分析 (PCA) 作为一个确定性输入输出系统进行分析。我们表明，在执行 PCA 之后降低数据维度所引起的相对信息损失，与不执行 PCA 的降维情形相同。最后，我们分析了 PCA 使用样本协方差矩阵来计算旋转的情形。我们证明，如果输出端无法获得旋转矩阵，则会损失无限量的信息。结果表明，相对信息损失随样本量的增加而减少。
引用
@article{arxiv.1204.0429,
title = {Relative Information Loss in the PCA},
author = {Bernhard C. Geiger and Gernot Kubin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0429},
year = {2013}
}
备注
9 pages, 4 figure; extended version of a paper accepted for publication