实值零均值映射的根：线性泛函与等变映射的复合
度量几何
2025-09-10 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们开发了一种新颖的拓扑框架，得出了约束某些零均值实值映射零点分布的结果，即那些由固定的等变映射与线性泛函复合而成的映射。我们使用该框架建立了域中集合系统拓扑的上界，其中（多元）三角多项式不改变其符号，推广并在某些情形下加强了文献中的结果。我们的结果更一般地将 Chebyshev 空间零点分布的限制作为特例包含在内。最后，我们应用该框架推导出仿射泛函与等变映射复合的高效求积规则的存在性结果。
引用
@article{arxiv.2503.19729,
title = {Roots of real-valued zero mean maps: Compositions of linear functionals and equivariant maps},
author = {Francesca Cantor and Julia D'Amico and Florian Frick and Eric Myzelev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19729},
year = {2025}
}
备注
17 pages