有限确定动力系统半环中的根
离散数学
2025-02-05 v2 动力系统
摘要
有限离散时间动力系统 (FDDS) 模型描述在离散时间内确定性演化的现象。可以在这些系统上定义 sum 和 product 运算（分别为 disjoint union 和 direct product），从而形成交换半环。这一代数结构导致了多数 work 使用多项式方程来建模使用 FDDS 模型化的现象的假设。为解这些方程，需要用于执行 division 和计算 次根的算法。本文在结果为 connected FDDS 的情况下，提出两种多项式算法用于完成这些任务。这最终导致了求解类型为 的 connected 的高效求解。这些结果是解决更一般的 FDDS 上的多项式方程的重要最终步骤。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.09236,
title = {Roots in the semiring of finite deterministic dynamical systems},
author = {François Doré and Kévin Perrot and Antonio E. Porreca and Sara Riva and Marius Rolland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09236},
year = {2025}
}