散射在虚拟源阵列成像中的作用

我们考虑在散射介质中的成像问题，其中照明穿过该介质，同时还有一个靠近待成像物体的辅助被动接收阵列。我们不是利用物体远侧的源 - 接收阵列进行成像，而是利用物体近侧被动阵列的数据进行成像。成像是通过使用被动阵列数据的互相关进行时差迁移完成的。我们在 [J. Garnier and G. Papanicolaou, Inverse Problems {28} (2012), 075002] 中表明，如果 (i) 源阵列是无限的，(ii) 散射介质被建模为傍轴区域内的各向同性随机介质或随机层状介质，且 (iii) 辅助阵列与待成像物体之间的介质是均匀的，那么利用互相关成像可以完全消除随机介质的影响。这就好像我们在物体附近使用有源阵列而非被动阵列进行成像一样。本文的目的是分析当源阵列和被动接收阵列均为有限时的图像分辨率。我们通过详细分析表明，对于傍轴区域内的各向同性随机介质，成像不仅不受非均匀性的影响，而且分辨率实际上可以得到提高。这是因为随机介质可以增加照明的多样性。我们还通过解析表明，这种情况在随机层状介质中不会发生，并且在这种情况下可能会有一些分辨率的损失。