非精确 Oracle 与线性最小化代价下 Frank-Wolfe 方法的鲁棒性
最优化与控制
2026-01-27 v2
摘要
我们研究了梯度计算不精确时 Frank-Wolfe 方法的鲁棒性，并考察了线性最小化 oracle（LMO）与投影之间的相对计算代价。对于光滑非凸函数，我们为带有 --oracle 的 Frank-Wolfe 建立了阶为 的收敛保证。我们的结果强化了先前针对凸目标的分析，并表明 oracle 误差不会渐近累积。我们进一步证明，近似投影在计算上不会比精确 LMO 更廉价，从而将结论推广至非精确投影的情形。这些发现进一步印证了 Frank-Wolfe 框架的鲁棒性与高效性。
引用
@article{arxiv.2601.11548,
title = {Robustness of the Frank-Wolfe Method under Inexact Oracles and the Cost of Linear Minimization},
author = {Tao Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.11548},
year = {2026}
}
备注
11 pages