用于预测混沌动力学的鲁棒量子储备计算机：广义同步与稳定性

我们表明，循环量子储备计算机（QRC）及其无循环架构（RF-QRC）是学习和预测混沌动力学的稳健工具。首先，我们形式化并解释量子储备计算机作为耦合动力学系统，其中储备器作为由训练数据驱动的响应系统；即，量子储备计算机是广义同步（GS）系统。其次，我们表明量子储备计算机能够学习混沌动力学及其不变性质，例如 Lyapunov 谱、吸引子维度以及诸如协变量 Lyapunov 向量等几何性质。这一分析通过推导量子储备更新的雅可比矩阵实现。第三ly，凭借广义同步工具，我们提供了设计稳健量子储备计算机的方法。我们提出准则 $GS=ESP$：GS 暗示回声状态属性（ESP），反之亦然。我们分析表明，RF-QRC 据其设计满足 $GS=ESP$。最后，我们分析模拟噪声的效果。我们发现噪声引起的耗散可增强量子储备计算机的鲁棒性。不同维度系统的数量学验证支持我们的结论。这一工作为在近期量子硬件上设计稳健的量子机器用于混沌时间序列预测开辟了机遇。