固有储备器 vs 变分量子架构在混沌动力学中的比较：对 Lorenz 系统进行 QRC 和 QPINN 基准测试

在NISQ设备上部署量子机器学习 requires 训练开销不抵消计算优势的架构。我们系统比较了两种用于混沌时间序列预测的量子方法：一种是变分量子物理导师神经网络 (QPINN)，另一种是利用固定横场 Ising 哈密顿量的量子储备计算 (QRC) 框架。在匹配资源 ($4$--$5$ 量子比特, $2$--$3$ 层) 下，QRC 实现了 $81\%$ 的均方根误差降低（测试MSE $3.2 \pm 0.6$ vs. $47.9 \pm 36.6$ for QPINN），同时训练速度快约 $52,000\times$ ($0.2$\,秒 vs. $\sim 2.4$\,小时/每次种子）。基于经典延迟嵌入原理，我们在QRC管道中形式化了一种时域窗口技术，通过提供有界、结构化的输入历史提高了吸引子重构。分析表明，QPINN的不稳定性源于容量限制和竞争损失项，而非枯竭斜坡；梯度范数保持较大 ($10^3$--$10^4$)，排除了在此规模下指数抑制。这些失效模式在非变分QRC方法中不存在。我们在三个经典系统 (Lorenz, R"{o}ssler, 和 Lorenz-96) 上验证了鲁棒性，其中QRC在子秒训练下始终实现低测试MSE ($3.1 \pm 0.6$, $1.8 \pm 0.1$, 和 $12.4 \pm 0.6$)。我们的发现表明，固定储备器架构是QRC在此规模下优势的主要驱动力，值得在更大的量子比特数和硬件上进一步调查，其中预期会出现量子特有的优势。