面向核方法的再生核希尔伯特空间中的鲁棒核（交叉）协方差算子
机器学习
2016-02-18 v1
摘要
据我们所知，目前尚无通用的、有坚实理论基础的鲁棒统计无监督学习方法。大多数无监督方法显式或隐式地依赖于核协方差算子（kernel CO）或核交叉协方差算子（kernel CCO）。即使使用有界正定核，它们对受污染数据也敏感。首先，我们基于广义损失函数而非二次损失函数，提出了鲁棒核协方差算子（鲁棒核CO）与鲁棒核交叉协方差算子（鲁棒核CCO）。其次，我们提出了经典核典型相关分析（经典核CCA）的影响函数。第三，利用该影响函数，我们提出了一种可视化方法，用于从两组数据中检测有影响的观测。最后，我们提出了一种基于鲁棒核CO与鲁棒核CCO的方法，称为鲁棒核CCA，其专为受污染数据设计，且比经典核CCA对噪声更不敏感。我们描述的原理也适用于许多必须处理核CO或核CCO问题的核方法。在合成数据与影像遗传学分析上的实验表明，所提出的可视化方法与鲁棒核CCA可有效地应用于理想数据与受污染数据。这些鲁棒方法展现出优于最先进方法的性能。
引用
@article{arxiv.1602.05563,
title = {Robust Kernel (Cross-) Covariance Operators in Reproducing Kernel Hilbert Space toward Kernel Methods},
author = {Md. Ashad Alam and Kenji Fukumizu and Yu-Ping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05563},
year = {2016}
}