癌症放射治疗中的鲁棒分次给药

在癌症放射治疗中，基于线性二次剂量-响应模型的最优分次给药问题的标准表述是一个非凸二次约束二次规划（QCQP）。该 QCQP 的最优解可通过求解一个两变量线性规划得到。然而，该解的可行性关键取决于危及器官的所谓 alpha/beta 比，其真实值未知。因此，假定最优的给药方案实际上在实践中甚至可能不可行。为此，我们提出名义表述的鲁棒对应形式加以解决。我们证明，鲁棒解可通过求解少量两变量线性规划得到，每个规划仅含少量约束。我们量化了鲁棒性的代价，并通过数值实验比较了名义解与鲁棒解不可行性的发生频率与程度。