奇偶博弈分而治之算法的鲁棒指数级最坏情况

McNaughton-Zielonka 分而治之算法是文献中用于确定奇偶博弈获胜方的最简单且最灵活的方法。尽管其理论最坏情况复杂度以及在实践中作为低效算法的负面声誉，它已被证明是求解此类博弈的最佳技术之一。此外，它被证明能够抵御下界攻击，甚至比策略改进方法更有抵抗力，且直到最近 Friedmann 才给出了一类需要指数时间才能求解的博弈。对该类博弈的简单分析表明，一种简单的记忆化技术可帮助算法在多项式时间内求解该类博弈。通过利用基于文献中提出的支配域分解技术的方法，也能达到相同结果。这些观察引出了一个问题：动态规划与博弈分解技术的恰当结合能否改进原始算法的指数级最坏情况。在本文中，我们通过给出一个鲁棒指数级最坏情况对这个问题给出否定回答，表明上述技术的任何交织都无法缓解分而治之方法的指数级本质。