稳健分布无关线性模型检验
统计方法学
2025-01-03 v1 应用统计
摘要
最近，人们越来越关注生物数据中出现的重尾和偏斜噪声问题。我们引入了RobustPALMRT，这是一种灵活的置换框架，用于检验在控制协变量调整后的感兴趣协变量与响应变量之间的关联。RobustPALMRT在有限样本下，能够控制重尾或偏斜噪声下的第一类错误率。该新框架在三个方向上扩展了当前先进检验方法的适用范围：首先，我们的方法适用于稳健回归和分位数回归，即使需要进行超参数调优；其次，通过分离模型拟合与模型评估，我们发现无论模型如何拟合，在模型评估步骤中使用稳健损失函数可提升性能；第三，我们允许对多个模型进行拟合，以检测分布中感兴趣的特殊特征。为此，我们引入了DispersionPALRMT，用于检验治疗组和对照组之间散度的差异。我们给出理论保证，确定在何种情况下该方法优于现有方法，并分析了长期新冠病毒感染患者的免疫学数据。使用RobustPALMRT，我们即使在高度偏斜噪声下，也发现了长期新冠病毒感染患者与其他人之间的新差异。
引用
@article{arxiv.2501.00583,
title = {Robust distribution-free tests for the linear model},
author = {Torey Hilbert and Steven MacEachern and Yuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00583},
year = {2025}
}