重污染下无界密度比的鲁棒稀疏估计
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2025-12-11 v1 机器学习
摘要
我们研究了在污染环境下鲁棒密度比估计（DRE）的非渐近性质。加权DRE是现有方法中最有前景的，从渐近角度来看表现出双重强鲁棒性。本研究表明，加权DRE在非渐近框架下即使在重污染条件下也能实现稀疏一致性。该方法解决了密度比估计和鲁棒估计中的两个重大挑战。对于密度比估计，我们在假设加权密度比函数有界的条件下，提供了估计无界密度比的性质。对于鲁棒估计，我们引入了一个在重污染下双重强鲁棒性的非渐近框架，假设以下至少一个条件成立：（i）污染比例较小，（ii）离群值具有较小的加权值。本工作提供了重污染下强鲁棒性的首个非渐近分析。
引用
@article{arxiv.2512.09266,
title = {Robust and Sparse Estimation of Unbounded Density Ratio under Heavy Contamination},
author = {Ryosuke Nagumo and Hironori Fujisawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09266},
year = {2025}
}