分布不确定性下的风险厌恶优化：基于罗克菲利安松弛的框架
最优化与控制
2026-04-14 v2
摘要
介绍一种针对底层概率分布形式模糊问题的风险厌恶优化框架，具备较强的鲁棒性。本文聚焦于带有偏微分方程（PDE）作为约束条件的优化问题，虽然该表述更广泛地适用。该框架基于将风险度量与问题松弛技术相结合，建立在针对风险中性问题的最新理论进展基础上。本工作通过加强 -收敛结果、提出新颖的存在性结果及一阶最优性准则，推进了现有理论。特别地，理论方法自然地支持无限维概率空间；无需任何有限维噪声假设。该框架融合了分布鲁棒优化（DRO）与分布乐观优化（DOO）方法的要素。DRO 方面确保了强大的样外性能，而 DOO 方面则处理对抗性和异常数据，数值示例已予以展示。
引用
@article{arxiv.2604.00226,
title = {Risk-averse optimization under distributional uncertainty with Rockafellian relaxation},
author = {Harbir Antil and Alonso J. Bustos and Sean P. Carney and Benjamín Venegas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00226},
year = {2026}
}