数据驱动随机优化的贝叶斯风险方法：公式化与渐近性
最优化与控制
2017-08-30 v4
摘要
一大类随机规划涉及优化关于在实践中未知的潜在分布取期望。解决分布不确定性的一种流行方法被称为分布鲁棒优化（DRO），即在候选分布的不确定性集上对最坏情况进行对冲。然而，人们观察到，不确定性集的不当构造有时会导致过于保守的解。为了探索乐观地忽略分布不确定性与悲观地专注于最坏情况之间的中间地带，我们针对参数化潜在分布提出了一种贝叶斯风险优化（BRO）框架，即优化应用于未知分布参数后验分布的风险泛函。我们特别感兴趣的是四种风险泛函：均值、均值-方差、风险价值和条件风险价值。为了揭示 BRO 的含义，我们建立了目标函数和最优解的一致性，以及目标函数和最优值的渐近正态性。更重要的是，我们的分析揭示了一个隐含的解释：BRO 的目标可以近似看作是后验均值目标与真实目标置信区间（平方）半宽的加权和。
引用
@article{arxiv.1609.08665,
title = {A Bayesian Risk Approach to Data-driven Stochastic Optimization: Formulations and Asymptotics},
author = {Di Wu and Helin Zhu and Enlu Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.08665},
year = {2017}
}