循环模是投射模与CS模或诺特模直和的环
环与代数
2010-01-26 v1
摘要
如果每个单右R-模关于真循环模是内射的，则称R为右WV-环。若R是右WV-环，则R是右一致环或右V-环。证明了对于右WV-环R，R是右诺特环当且仅当每个右循环模是投射模与CS模或诺特模的直和。对于V-环R上具有投射基座的有限生成模M，且M的每个子因子都是投射模与CS模或诺特模的直和，我们证明M = X ⊕ T，其中X是半单模，T是基座为零的诺特模。当M = R时，我们得到R = S ⊕ T，其中S是半单阿廷环，T是基座为零的右诺特单环的直和。此外，若R是冯·诺依曼正则环，则它是半单阿廷环。
引用
@article{arxiv.1001.4132,
title = {Rings Over Which Cyclics are Direct Sums of Projective and CS or Noetherian},
author = {Chris Holston and Surrender Kumar Jain and André Leroy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4132},
year = {2010}
}
备注
A Para\^itre Glasgow Mathematical Journal