对拉奥尔兹茨方法对墨西哥帽型势的严格测试
量子物理
2025-10-28 v1 高能物理 - 理论
摘要
有趣的可积分量子模型罕见，往往不得不诉诸近似方法。其中一种是拉奥尔兹茨方法，其在特定情况下允许对给定哈密顿量（其纯点谱有界）的最低能量本征态（即基态）进行近似计算。此类近似的质量随后可通过数值方法或某些抽象论证进行测试。然而，数值测试受限于计算资源。在进行严格测试方面，需要具备：1. 一个具有物理意义的模型，以及 2. 能够以足够程度求解，以便 3. 以闭式形式已知确切基态。在本文中，我们展示某些类墨西哥帽型无谱势属于此类模型。相应的 Schrodinger 类型哈密顿量可视为标准 elementary 粒子物理模型中希克斯场的粗糙量子力学玩具模型哈密顿量。
引用
@article{arxiv.2510.22233,
title = {Rigorous test of the Raleigh-Ritz method for Mexican hat type potentials},
author = {A. M. Rodriguez Zarate and T. Thiemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22233},
year = {2025}
}
备注
17p