监视自由质量与谐振子的严格量子极限

有一些启发式论证提出，监视自由质量$m$的位置精度的极限由标准量子极限(SQL)给出：$\sigma^2 (X(t)) \geq \sigma^2 (X(0)) +(t^2/m^2) \sigma^2 (P(0))\geq \hbar t/m$，其中$\sigma^2 (X(t))$和$\sigma^2 (P(t))$表示海森堡表象位置与动量算符的方差。Yuen发现存在收缩态使该结果不成立。本文我证明了普遍有效的严格量子极限(RQL)，即关于自由质量与谐振子的$\sigma^2 (X(t))$用$\sigma^2 (X(0))$和$\sigma^2 (P(0))$表示的严格上下界。我还得到了饱和RQL的“最大收缩”与“最大扩张”态，并利用收缩态建立了一个Ozawa型测量理论，其精度遵从RQL但击败标准量子极限。谐振子的收缩态改进了方差恒定的Schrödinger相干态，并可能用于引力波探测与光通信。