纯遗传环上纯投射模的右正交类

我们用$\mathcal{W}$表示所有纯投射模构成的类。本文研究$\mathcal{W}$-内射模，这些模通过纯投射模的上同调消失来定义。首先，我们证明在任意环上，每个模都有一个$\mathcal{W}$-内射预包络，进而每个模都有一个$\mathcal{W}$-内射余分解。进一步，我们证明在纯遗传环上，所有$\mathcal{W}$-内射模构成的类是余分解（内射分解）的。此外，我们分析了纯遗传环上$\mathcal{W}$-内射余分解的维数。证明了$\sup\{ \cores_{\mathcal{W}^{\bot}}(M) \colon M \mbox{是} R\mbox{-模} \} = \Fcor_{\mathcal{W}^{\bot}}(R) = \sup\{\pd(G) \colon G \mbox{是纯投射} R\mbox{-模}\}$，并给出了具有唯一映射性质的$\mathcal{W}$-内射包络的一些等价条件。在最后一节，我们证明了当环是半单阿廷环时该维数的理想性质。