生命科学中的重写理论：CTMC语义的统一理论

Kappa生物化学框架与M{\O}D有机化学框架是迄今为止生命科学中重写理论方法最深入发展的应用之一。这类重写理论的一个典型特征是需要实现对被重写对象的结构约束（例如经验上发现某蛋白质具有特定的位点特征，一个碳原子最多可形成四个键，……）。在本文中，我们为这类重写理论的理论基础贡献了若干概念性与技术性的进展，这些进展允许为随机重写系统实现连续时间马尔可夫链（CTMC）的通用理论。我们的核心数学概念是针对带条件的重写规则这一相关设定（在双推出与半推出语义下）的一种新颖规则代数构造，并辅以合适的随机力学形式化扩展，从而可推导模式计数统计的动力学演化方程。