重新审视 Goldreich 伪随机数生成器的具体安全性

局部伪随机数生成器是一类基础密码学原语，在理论密码学中有非常广泛的应用。继 Couteau 等人在 ASIACRYPT 2018 的工作之后，本文进一步研究了一类重要的局部伪随机数生成器，即 Goldreich 伪随机数生成器的具体安全性。我们的第一种攻击属于猜测-确定类型。我们的结果在渐近复杂度和具体复杂度两方面都显著改进了 Couteau 等人提出的最先进算法，并攻破了他们所提出的所有挑战参数。例如，对于一个建议用于 128 位安全性的参数集，我们求解该实例的速度可提升约 $2^{61}$ 倍，从而彻底摧毁其所声称的安全性。我们的第二种攻击进一步利用了谓词 $P_5$ 的极度稀疏结构，并结合了迭代解码的思想。这一被称为猜测-解码的新攻击，对于密码学相关参数显著改进了猜测-确定方法。Couteau 等人在 ASIACRYPT 2018 工作中提出的旨在实现 80 位（128 位）安全级别的所有挑战参数集，均可在约 $2^{58}$（$2^{78}$）次操作内求解。我们针对我们的攻击建议了新的参数以实现 80 位（128 位）安全性。我们还将该攻击扩展到其他有前景的谓词，并研究了它们的抵抗能力。