在 Stiefel 流形上将聚类重述为矩阵分解
机器学习
2021-12-16 v2 机器学习
摘要
本文研究可能高维数据（例如图像、时间序列、基因表达数据以及许多其他场景）的聚类，并在 PAC-Bayesian 框架下将其重新表述为低秩矩阵估计。我们的方法利用了大规模优化中著名的 Burer-Monteiro 分解策略，用于低秩估计情境。此外，我们的 Burer-Monteiro 因子被证明位于 Stiefel 流形上。我们针对该问题提出一种新的广义贝叶斯估计量，并证明用于聚类的新的预测界。我们还设计了 Stiefel 流形上的分量式 Langevin 采样器来计算该估计量。
引用
@article{arxiv.1903.04479,
title = {Revisiting clustering as matrix factorisation on the Stiefel manifold},
author = {Stéphane Chrétien and Benjamin Guedj},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04479},
year = {2021}
}
备注
Accepted at the LOD 2020 Conference -- The Sixth International Conference on Machine Learning, Optimization, and Data Science