受限玻尔兹曼机：近期进展与平均场理论

本综述从统计物理视角探讨受限玻尔兹曼机（RBM）。RBM是机器学习（ML）的经典模型族，在深度学习的发展中发挥了核心作用。将其视为自旋玻璃模型并展示其与其他统计物理模型的多种联系，我们汇集了此背景下有关平均场理论的近期结果。首先，RBM的功能可通过针对各种统计系综获得的相图进行分析，尤其识别出{\it 组合相}，其中少量特征或模式组合形成复杂图案。随后我们讨论近期工作，这些工作或是能够设计基于平均场的学习算法，或是能够从某些{\it 系综动力学方程}和/或线性稳定性论证再现学习过程的通用方面。