通过均值场约束恢复 Potts 机器的稀疏性
统计力学
2026-05-22 v3 新兴技术
摘要
Ising 机器及相关概率硬件已成为解决 NP 难优化问题和抽样的有前景的平台。然而，许多实际问题涉及诱导致密或全连接耦合的约束，这会削弱可扩展性和硬件效率。我们通过两种互补方法来解决由约束引起的密度问题。首先，我们引入一种面向硬件的原生 formulation，用于多状态概率数字（p-dits），以避免二值 Ising 编码所需的局部密集变量耦合。我们通过再现已知的二维 Potts 模型临界行为来验证 p-dits 动力学。其次，我们提出均值场约束（MFC），这是一种混合方案，用动态更新的单节点偏置取代密集的两两约束耦合。应用于平衡图划分时，MFC 在解决方案质量上相当于精确的全连接约束 formulation，同时显著降低图的密度。最后，我们通过 FPGA 实现演示了恢复稀疏性的实际影响，该实现在 CPU 概率求解器之上加快约一个数量级，在 Tabu Ising 基准之上加快超过两个数量级。总而言之，这些结果为在概率硬件上扩展受约束优化问题的路径。
引用
@article{arxiv.2602.04200,
title = {Restoring Sparsity in Potts Machines via Mean-Field Constraints},
author = {Kevin Callahan-Coray and Kyle Lee and Kyle Jiang and Kerem Y. Camsari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.04200},
year = {2026}
}