基于低秩块矩阵补全的图像修复恢复保证
信息论
2023-11-21 v2 math.IT
摘要
近年来，基于块的图像恢复方法相比传统变分方法展现出更优的性能。本文深入探究基于块的图像恢复方法背后的数学基础，特别关注利用块间自相似假设建立基于块的图像修复恢复保证。为此，我们将图像修复问题重新表述为结构化低秩矩阵补全，通过分组可能重叠的图像块来实现。在一定的不相干假设下，我们建立了恢复保证：当样本数超过 阶时成立，其中 表示图像尺寸， 表示每组图像块的秩之和。通过严谨的数学分析，我们为基于块的图像恢复方法的理论基础提供了有价值的见解，阐明了其有效性并为实际实现提供了指导。
引用
@article{arxiv.2309.01328,
title = {Restoration Guarantee of Image Inpainting via Low Rank Patch Matrix Completion},
author = {Jian-Feng Cai and Jae Kyu Choi and Jingyang Li and Guojian Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.01328},
year = {2023}
}