针对光子、振动与自旋-$s$ 哈密顿量的 $d$ 能级系统资源高效数字量子模拟

量子系统的模拟有望成为量子计算最重要的应用之一，迄今为止大量理论工作聚焦于费米子与自旋-$\frac{1}{2}$ 系统。此处我们转而考虑将 $d$ 能级（即 qudit）量子算符编码为多量子比特算符，研究通过 Trotterization 逼近算符指数所需的资源。我们主要关注二次量子化下的自旋-$s$ 与截断玻色算符，观察到基于 Gray 码的方法具有理想性质，据我们所知此前未在此背景下使用过。在概述实现任意编码的方法论后，我们考察了汉明距离、稀疏模式、玻色截断以及局域算符其他性质之间的相互作用。最后，我们对物理与化学中常用的五类哈密顿量给出了资源计数，同时建模了在 Trotter 步内于编码间转换的可能性。最高效的编码选择高度依赖于应用且对 $d$ 极为敏感，尽管存在明显趋势。这些门操作计数的减少与在近 term 量子硬件上运行算法相关，因为节省有效降低了所需电路深度。本工作的结果与流程或有助于在基于量子比特的数字量子计算机上模拟广泛类别的哈密顿量。