非线性电动力学中电磁模式的共振产生：量子微扰方法

本文从纯量子场论的角度研究了欧拉-海森堡电动力学中封闭腔内高次谐波的共振产生。我们考虑了具有导体边界条件的矩形腔中电磁场的量子态，并计算了三个腔模量子合并为一个量子（$3 \to 1$ 过程）以及两个腔模量子散射（$2 \to 2$ 过程）的截面。我们证明了对于任意长宽比的腔，合并过程的振幅为零，并基于腔模的平面波分解给出了一种解释。相反，对于特定的腔长宽比，散射振幅非零。该 $2 \to 2$ 散射是两个频率为 $\omega_1$ 和 $\omega_2$ 的腔模相干态相互作用中产生频率为 $2\omega_1 - \omega_2$ 的高次谐波量子的关键基本过程。对于该过程，我们在含耗散的模型中计算了末态中的平均量子数，这支持了先前有效场论方法中高次谐波共振产生的结果。