振动腔中的共振光子产生

在壁振动的理想一维法布里-珀罗腔中，由于非稳态卡西米尔效应从真空产生光子的问题在共振情形下得到解决，此时振动频率接近某个未受扰电磁模的频率：$\omega_w=p(\pi c/L_0)(1+\delta)$，$|\delta|\ll 1$，（p=1,2,...）。所有模中总能量的显式解析表达式显示指数增长，若$|\delta|$小于振动的无量纲振幅$\epsilon\ll 1$，其增量正比于$p\sqrt{\epsilon^2-\delta^2}$。第(j+ps)个模中从真空产生光子的速率渐近趋于常数值$cp^2\sin^2(\pi j/p)\sqrt{\epsilon^2-\delta^2}/[\pi L_0 (j+ps)]$，而指标为p,2p,3p,...的模中光子数为运动积分。所有模中光子总数在短时间和长时间极限下均正比于$p^3(\epsilon^2-\delta^2) t^2$。在强失谐情形$|\delta|>\epsilon$下，从真空产生的总能量和总光子数发生振荡，其振幅在$\epsilon\ll|\delta|$时按$(\epsilon/\delta)^2$减小。p=1和p=2的特殊情形被详细研究。