通过自动机理论经济学设计解决 CAP 问题：面向实时分区容忍系统的统一数学框架

CAP 定理指出一致性、可用性和分区容忍性之间的三难论。本文引入了严格的自动机理论和经济学依据的框架，将 CAP 折衷重新表述为约束优化问题。我们将分布式系统建模为具有分区感知性的状态机，并嵌入经济激励层以稳定跨 adversarially 分区网络的共识行为。通过将博弈论机制纳入全局转换语义，我们定义了关于收敛性、活性和正确性的可证界限。我们的结果表明，在受限 epsilon 公差内，一致性和可用性可以同时保持，从而通过形式经济控制有效扩展了经典 CAP 限制。