引力机制下星子破坏性碰撞的分辨率依赖性

碰撞是行星形成的基本过程。如果碰撞物体 simply merge，行星体便能生长。然而，如果碰撞是破坏性的，行星生长将被阻止。因此，碰撞具有破坏性的撞击条件对于理解行星形成至关重要。迄今为止，针对尺度从厘米到数千公里不等的物体之间的各类碰撞，人们已经研究了破坏性碰撞的临界比撞击能 $Q_D^*$。尽管在考虑自引力、材料强度和孔隙率等各种物理性质的情况下，已对 $Q_D^*$ 的值进行了数值计算，但 $Q_D^*$ 对数值分辨率的依赖性尚未得到充分研究。本文利用 smoothed particle hydrodynamics (SPH) 方法，在不同数值分辨率（从 $2 \times 10^4$ 到 $5 \times 10^6$ 个 SPH 粒子）下对星子之间的碰撞进行了数值模拟，并研究了由此产生的 $Q_D^*$ 的变化。结果表明，$Q_D^*$ 的值随着 SPH 粒子数量的增加而降低，且所研究的最低与最高分辨率之间 $Q_D^*$ 值的差异约为两倍。尽管 $5 \times 10^6$ 个 SPH 粒子的结果尚未完全收敛，但在撞击点附近进行的高分辨率模拟表明，$5 \times 10^6$ 个 SPH 粒子情形下的 $Q_D^*$ 值接近预期的收敛值。尽管 $Q_D^*$ 取决于撞击参数和材料参数，但我们的结果表明，在破坏性碰撞的数值模拟中，至少需要 $5 \times 10^6$ 个 SPH 粒子才能获得误差在 20% 以内的 $Q_D^*$ 值。