基于中心点的弹性分布式向量一致性

本文研究了含对抗智能体的网络中的弹性向量一致性问题，并改进了现有算法的弹性保证。实现弹性向量一致性的一种常见方法是：网络中每个非对抗（或正常）智能体通过向其正常邻居状态凸包中的某一点移动来更新自身状态。由于智能体无法区分其正常邻居与对抗邻居，计算这样一个常被称为安全点的点是一项具有挑战性的任务。为计算安全点，我们提出使用中心点的概念，它是中位数在高维中的推广，而非常用于此目的的 Tverberg 点划分。我们论述中心点的概念给出了 $\mathbb{R}^d$ 中安全点的完整刻画。具体而言，我们证明：若正常智能体 $i$ 邻域内的对抗者数量小于 $\frac{N_i}{d+1}$（其中 $d$ 为状态向量维数，$N_i$ 为 $i$ 邻域内智能体总数），则安全点本质上是一个内部中心点。据此，我们得到了保证弹性向量一致性所需对抗智能体数量的充分必要条件。进一步，考虑到计算中心点的复杂度，我们讨论了向量一致性算法弹性保证的改进，并与其他现有方法进行比较。最后，我们通过实验对方法的性能进行了数值评估。