螺旋场对湍流扩散的弹性 II：直接数值模拟

Blackman 和 Subramanian 的近期研究（论文 I）表明，大尺度螺旋磁场对湍流扩散具有弹性，即强于临界值的螺旋场以缓慢（~电阻率介导）而非快速（$\sim$ 湍流）的时间尺度衰减。这为恒星、星系和致密天体中磁场的潜在化石场起源模型提供了更多可信度。我们分析了一系列直接数值模拟（DNS），研究非螺旋湍流存在下衰减的大尺度螺旋磁场的物理机制。我们研究了两种独立情况：(1) 初始场足够大以至于发生电阻性衰减，追踪其直至转变为快速衰减，并寻找该转变处的临界大尺度螺旋场；(2) 论文 I 中的情况，即存在一个临界初始螺旋场强度，低于该强度场从一开始就经历快速衰减。在情况 (1) 中，DNS 和双尺度模型（来自论文 1）的解均表明，在较小的$\Rm$范围内，转变能量$E_{c1}$独立于湍流强迫的尺度。我们还发现，在 DNS 中动力学$\alpha$（$\alpha_K$）次于磁$\alpha$（$\alpha_M$），从而证明了双尺度模型中假设的合理性。对于情况 (2)，我们在完全螺旋情况下展示了$\eta \rightarrow 0$极限下双尺度模型的精确解，导出转变能量$E_{c2} = (k_1/\kf)^2 M_{eq}$，其中$k_1$和$\kf$分别为大尺度和小尺度湍流强迫尺度，$M_{eq}$为均分磁能。此情况下的 DNS 与双尺度模型定性一致，但目前可实现的$R_M$太小，无法满足条件$3/R_M << (k_1/k_f)^2$，从而难以稳健地揭示转变$E_{c2}$（摘要删节）。