在张量中表示拉链合并连续整数分拆的 Dyck 词
组合数学
2022-04-05 v3
摘要
设 0<k∈Z。我们将和分别为 k 与 k+1、具有相等部分数且首项分别至少为 1 与 2 的整数分拆进行拉链合并。这得到具有两个起始零、k-1 个剩余零与 k 个一的位串。其元素为此类位串的张量包含全部长度为 2k 的 Dyck 词的唯一表示。若将此类张量的行与列按降字典序排列，则其中不表示 Dyck 词的元素构成对应于严格下三角子矩阵的降阶梯的不相交并。
引用
@article{arxiv.2107.04584,
title = {Representation of Dyck words in tensors that zipper merge contiguous integer compositions},
author = {Italo J. Dejter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.04584},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 3 figures, 11 figures