4+1维时空中经典场副本演化趋向量子场的实时动力学

我们提出经典场副本的实时演化，作为有限温度下量子场实时动力学的一种近似模拟器。我们考虑 $N$ 个称为副本的经典场位形，它们通过 $\tau$ 导数项相互相互作用，并依据经典运动方程演化。发现副本的配分函数与虚时间形式下量子场的配分函数成正比。由于副本指标 $\tau$ 可视为虚时间指标，副本演化在技术上是混合蒙特卡洛采样中分子动力学部分相同的，并且副本位形在长时间演化后应重现正确的量子平衡分布。同时，当场变量涨落较小时，副本指标平均的场变量演化由经典运动方程描述。为了检验副本的实时传播性质，我们首先讨论量子力学中的副本演化。观测量统计平均由副本演化的初始条件平均精确获得，且谐振子中非等时关联函数 $\langle x(t) x(t')\rangle$ 的时间演化在 $T/\omega > 0.5$ 范围内也由副本演化很好描述。接下来，我们考察 4+1 维时空中 $\phi^4$ 理论（含三个空间维、一个副本指标或虚时间维、一个实时维）的统计与动力学性质。我们注意到，当考虑质量抵消项时，副本演化在 $N \geq 2$ 下可消除瑞利-金斯发散。我们还发现，由零动量下非等时关联函数得到的热质量随耦合常数增大而增长，与微扰估计在小耦合区的行为一致。