用于多维数据恢复的再参数化张量环函数分解
计算机视觉与模式识别
2026-03-09 v2 人工智能
机器学习
摘要
张量环（TR）分解是高阶数据建模的强大工具，但其本质上限制于定义在固定网格上的离散形式。在本工作中，我们提出一种TR函数分解，适用于网格和非网格数据，其中因子通过隐式神经表示（INR）参数化。然而，优化该连续框架以捕获细节结构固有难度较大。通过频率域分析，我们展示TR因子的谱结构决定了重构张量的频率组成，限制了高频建模能力。为缓解此问题，我们提出一种再参数化TR函数分解，其中每个TR因子是可学习潜在张量与固定基底的结构化组合。该再参数化在理论上可改善TR因子学习的训练动力学。我们进一步推导了固定基底的原则初始化方案，并证明了本方法的Lipschitz连续性。大量实验在图像填充、去噪、超分辨率和点云恢复上表明，该方法在现有方法中持续实现优异性能。代码已公开于 https://github.com/YangyangXu2002/RepTRFD。
引用
@article{arxiv.2603.01034,
title = {Reparameterized Tensor Ring Functional Decomposition for Multi-Dimensional Data Recovery},
author = {Yangyang Xu and Junbo Ke and You-Wei Wen and Chao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01034},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 18 figures, 12 tables. Accepted by CVPR 2026