局部可修复码与局部再生码的修复对偶性

我们构造了一类显式的局部可修复与局部再生码族，其存在性在 Kamath 等人近期关于具有局部再生能力的码的工作中已被证明，但未给出显式构造。该显式码族基于 HashTag码。HashTag码是近期定义的向量码，具有不同向量长度 $\alpha$（亦称子包化级别），根据子包化级别可实现 MSR码的最优修复带宽或近最优修复带宽。我们应用了校验分割码构造技术。我们表明，所提显式码构造的有限域大小下界可低于 Kamath 等人工作中给出的下界。最后，我们讨论了利用局部再生 HashTag码进行节点修复的两种途径的重要性：仅使用局部校验节点修复，或同时使用局部与全局校验节点修复。据作者所知，这是首篇讨论修复过程中此种对偶性的工作。我们给出了在 Hadoop 中的一个实际示例与实验结果，展示了拥有此种修复对偶性的益处。