低能下 Ho\v{r}ava-Lifshitz 引力的重正化群流

利用可投影 Ho\v{r}ava-Lifshitz 引力的功能重正化群方程，推导了牛顿常数、宇宙学常数和各向异性参数的非微扰 beta 函数。详细研究了所得的耦合微分方程，并数值构建了示例重正化群（RG）轨迹。Beta 函数拥有一个非高斯不动点和一个单参数族的高斯不动点。其中一个高斯不动点对应于宇宙学常数为零的 Einstein-Hilbert 作用量，并构成具有一个红外（IR）吸引方向的鞍点。对于在低能下被拖入该不动点的 RG 轨迹，微分同胚不变性得以恢复。因此，广义相对论从 Ho\v{r}ava-Lifshitz 引力中的涌现可以理解为一种交叉现象，其中理论的红外行为由该高斯不动点控制。特别是，具有微小正宇宙学常数的 RG 轨迹也伴随着与实验约束相容的各向异性参数，这为红外区微分同胚不变性的近似恢复提供了一种机制。非高斯不动点在全部三个耦合常数中均为紫外（UV）吸引。该不动点很可能是 Ho\v{r}ava-Lifshitz 引力层面上渐近安全（Asymptotic Safety）的印记。